目標利益（税前利益）を達成する販売数量を求める – 貢献利益単価法

計算手法

損益分岐点販売数量の計算式においては、利益=0と置くからこそ損益分岐点販売数量を求めることができる。

ゼロの代わりに、目標利益を置けば、その目標利益を達成するために必要な販売数量は、損益分岐点販売数量を求める公式をそのまま応用することで求めることができる。

目標利益の計算式

売上高と変動費は、単価×数量 の形で表すことができる。

さらに、販売単価と変動費単価の差は貢献利益単価であるため、売上高と変動費をまとめて貢献利益単価と販売数量の積で表すことができる。

この式を販売数量で整理すると、

目標利益を達成するための必要販売数量の計算手順

前章における目標利益の計算式から、以下のシミュレーションプロセスが考えられる。

コスト計算は、変動費は販売数量一単位ごとにかかる費用として「単価」で設定し、固定費は「金額」で用意する。

ここで、値付け（販売単価の設定）を、コストプラスで考える場合は、上記の順序、コスト計算→販売単価計算→貢献利益単価計算で問題ない。

原価企画などの手法により、顧客から許容される販売単価が先に存在し、後からコストを作りこむ場合には、上記の「コストの計算」と「貢献利益単価の計算」の順序は入れ替わる。

シミュレーション

Excelテンプレート形式で目標利益（税前利益）の計算方法を示す。

入力欄の青字になっている「変動費」「固定費」「目標税前利益」に任意の数字を入力すると、必要売上高が求められる。

どんな入力をしても、元ファイルが壊れることはない。入力し直したい、元に戻したい場合は、画面を更新（F5押下など）すれば、初期値に戻る。

自分の手元でじっくり検証したい場合は、上記のダウンロードボタンから、Excelをダウンロードすることをお勧めする。

計算目的と使い方

期中の着地点損益管理

1年や四半期の期間において、期中の損益管理を月次や日次で実施している場合、既経過の発生済み売上高・費用から、期初の計画・予算におけるその期の目標利益を達成するために、必要な販売数量が計画・予算上の販売数量とどれくらい乖離しているかを把握したい状況になることが多い。

そこで、計画・予算上の目標利益と、既経過の実績から最新費用の発生状況を見込値として入手し、このままのトレンドで期末を迎えると、期初に立てていた目標利益のターゲットがどれくらいの確率で達成できそうかを計測する必要がある。

そのために、目標利益必達のために、最新実績により更新された費用見込と販売単価見込を前提として、残販売数量を推計することは、期末までの対応策を協議するうえで有用な情報が得られるはずである。

予算編成や中期事業計画の立案

将来期間の事業計画や財務計画の立案にあたって、まず達成したい目標利益が存在したとする。

もちろん、シミュレーションを複数回繰り返すことで試行錯誤的に実現可能性の高い目標利益額に近づけるように、計画作業中に立案担当者は様々な努力をする。

獲得したい目標利益から逆残して、現在のコスト発生の水準に対する販売単価の推計値は、ビジネス環境（オペレーションと市場における需給）を分析することによって得られているとする。

目標利益を達成するために、市場環境から費用関数が与件として与えられたならば、最後に残る必要販売数量はおのずと求められる。

もちろん、目標利益に対して、必要最小限度の販売数量が、これまでのトレンドから大きく乖離し、かつその乖離を埋めることができる可能性がイノベーションやM&Aなどの大きな変動要因によっても見込みがないなら、

❶目標利益の下げを検討する
❷費用関数の見直しをする

という打ち手を考える必要がある。

解説

目標利益は固定費の一種？

ここで取り扱っている目標利益は、税引前利益ベースのものを想定している。税引前利益ということは、すでに固定費が差し引かれた後の利益であることを意味している。

そのため、この利益概念は、貢献利益とは違って、売上高の増減や販売数量の増減とは比例的な関係があるとはいいがたい。

つまり、貢献利益のように、販売数量に対して貢献利益単価、売上高に対して貢献利益率という計量単位で表現できず、いつでも「金額」表示のままとなる。

そのことは、等しく、固定費にも当てはまる性質でもある。

固定費も、固定費単価や固定費比率で表すことは、各種損益計算が終了した結果、最後の最後に算出することはやろうとしたらできる。

しかし、無理やり算出した結果としての固定費単価という計数自体が、事前・事中のコスト・コントロールの手段として用いることは効果的ではない。

冒頭のチャート（アイキャッチ画像）にあるように、目標利益は固定費の上に水平に積み重なるようにグラフ表示される。

その様子は、あたかも固定費と目標利益でミルフィーユ（地層の比喩）を形成しているかのようである。

CVP分析における税前利益ベースの目標利益は、固定費の一種として扱ってよい。短期的に見て、貢献利益単価が変えられないのに損益分岐点を下げたいのならば、固定費を下げるか、それとも同額の目標利益を下げるかの二択が残されているだけなのである。

CVP分析/損益分岐点分析

1	固変分解/貢献利益	変動費、固定費、貢献利益、固変分解
2	損益分岐点分析	様々な損益モデルで損益分岐点を求める
3	CVP分析	金額・単価・数量を変数にした損益モデル
4	CVP分析フレームワークを用いた意思決定	利益最大化を達成するための条件選択方法